所谓“负数”股神配资,就是用来表示与正数相反意义的数,是数学中一个非常重要的概念。
根据《九章算术》的记载,中国很早就提出了负数以及正负数加减运算的规则,其中有一句话这样总结:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”意思是说,正负数的加减计算早在两千多年前就有明确的原则。
《九章算术》最迟成书于公元一世纪,西汉时期的张苍、耿寿昌都曾参与过增补和修订。但这并不代表负数的概念只是在那个时期才出现。事实上,考古发现让我们看到了更早的证据。
2005年,在西安长安区的神禾塬战国秦陵遗址中,考古人员发现了一批象牙算筹。虽然墓葬早已被盗掘,但依然留下了六十余根算筹,保存得相当精美。尤其特别的是,这些算筹分为三类:一根白色算筹、三十根红白相间算筹、二十八根红黑相间算筹。每一根算筹颜色分明,并且用细刻槽分隔。这种用颜色区分的方式股神配资,与后世魏晋时期刘徽所提到的“正算赤,负算黑”有某种呼应。
展开剩余73%刘徽在注解《九章算术》时明确写道:“正算赤,负算黑。”他不仅解释了什么是正负数,还说明了当时是通过颜色来区分的。虽然神禾塬算筹的红黑颜色分布与魏晋的记载略有不同,但二者之间存在联系,这让学者们推测,战国时期已经出现了正负数的雏形。
进一步的考古也印证了这一点。上世纪80年代,湖北江陵张家山的西汉墓中出土竹简,其中就有“六十乘负算为实”等文字记录。而在汉武帝时期的居延汉简中,更明确写着“负一算”“负三算”等用法。这些实物证据表明,西汉时期人们已经熟练地运用了负数概念。由此推断,中国的负数思想至少可以追溯到战国时期,比文献记载的时间要早两百多年。
负数的产生并非偶然。首先,周代的数学已经非常发达,具备四则运算和小数的基础,这为负数的出现提供了条件。其次,在现实生活中,盈亏、得失、功过等问题也迫切需要用负数来表达,比如账目亏损或考核中的过失,都要通过“负数”来记录。
更值得注意的是,中国对负数的认识,比世界其他地区要早得多。印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪才首次提出负数可以作为方程的解,这比中国晚了约八百年。由于当时中印交流频繁股神配资,因此印度的负数理论很可能是从中国传入的。而在西方,负数被接受得更晚。直到17世纪,荷兰人日拉尔才开始使用负数解决几何问题。在此之前,许多欧洲数学家甚至认为负数是“荒谬”的。
这一点引发了学者的思考:16世纪西方传教士来到中国,而17世纪西方科学爆发,恰好日拉尔在这一时期开始应用负数,这其中是否存在文化传播的联系?
最后,还有两个问题值得反思:
第一,很多人错误地认为中国古代数学没有贡献,甚至说没有什么重要的数学成果来自中国。但实际上,十进制、数字符号、负数、小数等基础概念,都是中国的重要贡献。中国古代数学的发展水平,在微积分出现之前几乎达到顶峰,只是没有像西方一样将成果公式化。
第二,今天很多文章一提到负数起源,就会说是古希腊的成果。然而事实是,古希腊人根本没有负数概念。中国的负数思想是实实在在的原创,但一些人总喜欢把一切发明都追溯到古希腊,这是长期以来“言必称古希腊”的思维惯性。
综上所述,中国负数的概念最迟在战国时期已经出现,并通过算筹、竹简等留下了确凿证据。这不仅是中国数学的成就,也是世界数学史上的重要贡献。
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